期权书钞：《可视化量化金融》 期权研究的一种新视角

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可视化定量金融

期权研究的新视角

随着金融科技和市场创新的发展，涵盖多个市场、品种和策略的综合投资已成为资产管理和结构化产品设计的重要发展模式。借助数学、物理、几何、心理学甚至仿生学知识，集估值、择时和选股于一体的金融量化投资正成为投资行业发展的新趋势。然而，定量金融投资往往显得深不可测、神秘莫测，大多数人被困在复杂的金融工具和建模编程需求中，因此他们不愿意从事定量金融。美国投资分析师Michael lovelady在定量投资管理方面有着丰富的经验，他在书中以直观、直观和“友好”的方式向投资者介绍了定量金融的相关公式和概念知识，特别是介绍了具有很强视觉技巧的期权定价公式和风险管理方法。书中没有复杂的变量和数学公式，但直接分析了金融数学建模所需的随机变量，使得期权定价和相关投资组合策略的运行机制变得简单明了，不量化金融知识储备的人可以很好地理解。

一、期权定价

定量分析实际上是一个在风险和回报之间寻求平衡的过程。在三种公认的风险管理方法中，多样化、对冲和保险都与期权有关。多元化可以通过构建不同的期权投资策略来实现。delta套期保值方法是期权定价公式的最佳解释，而看跌期权是保护市场风险的最纯粹的手段。从某种意义上说，期权定价是量化金融、风险管理和结构化证券的核心分析框架。

《可视化定量金融》一书简化了期权定价的描述。期权定价公式不再是通过复杂的公式推导出来的，而是引入具体的数据，通过电子表格呈现计算过程，将期权定价的整个推导过程从深奥的数学符号转化为直观的视觉表达方式，为更多的读者所接受。本书介绍并比较了可视化方法与布莱克-斯科尔斯公式、二叉树和蒙特卡罗期权定价方法。期权定价方法背后的逻辑相似，但方法不同。布莱克-斯科尔斯公式方便快捷。二叉树方法适用于股票价格具有重要运行路径的期权定价(如障碍期权)。蒙特卡洛法是灵活的，可以产生清晰的概率分布。随着计算点数接近无穷大，可视化方法的极限等价于Black-Scholes公式，可以描述为一个81点的二叉树方法。蒙特卡罗模拟的样本数接近无穷大，蒙特卡罗模拟方法收敛到可视化方法。

二、期权投资结构模型

与以往期权书中对期权投资损益的描述不同，可视化定量金融将期权的标准化净收益图与相关的概率分布联系起来，为了展示可比的基准，相应的收益分析图也突出了衍生金融产品(期权)与相关基础证券的区别。

以购买看涨期权为例，期权价格包括内在价值和时间价值。内在价值是标的资产价格与期权行权价格之间的差额，其金额由期权的“真实价值”程度决定，与delta值密切相关。时间价值将时间因素的传递效应与基础价格的变化因素分开。将标的资产价格变化的概率分布图放入整个期权净收益图中，可以更直观、更清晰地向用户展示资产配置中的损益概率。

如果我们用基础现货和期权构造一个结构化证券，除了分析整个投资组合的盈亏分布外，本书还分享了一种投资组合分析方法来分析均衡交叉和概率分布。以标的资产为股票的结构性证券为例，所谓的交叉平衡点是股票价格的一个点，一方面，单个股票头寸表现更好；另一方面，结构性证券的表现更好，因此在实际交易中，越复杂的结构性证券将实现越好的回报，但相关交叉平衡点的价格以及股价超过该平衡点的概率应该确定。无论结构性交易证券有多复杂，基础证券的回报概率和相关期权的回报概率都可以按照本书介绍的方法以电子形式呈现。

三.用希腊字母显示的选项敏感度指示器

在期权交易中，用希腊字母表示的指标通常用于衡量期权价格因相关变量(包括时间、基础证券价格、波动性和利率等)的变化而变化的敏感性。整本书都讨论了delta值(与股票价格相关)和theta值(与期权有效期内的时间步长相关)。在书中，作者将研究重点从探索价值变化的原因转移到理解如何“管理”这些变化，并通过希腊字母显示的敏感性指标对风险和回报结构进行相应的战术调整，从而为管理资产组合头寸提供基础。期权的实际价值越深，其增量价值就越高。期权的虚值越深，其增量值就越低。对于结构性证券，整个投资组合的增量价值的变化模式取决于结构性证券的构成要素。

股票和期权收入有两个来源:一个取决于价格的走向，另一个只取决于时间的流逝。对于股票而言，股息代表其与时间相关的收入来源，而资本收入则取决于股票价格变化的方向；期权价值由内在价格和时间价值组成，可以通过期权空头部获得。theta指数显示了只能通过时间获得的收入来源，这并不取决于对股价波动的正确判断。于健指数显示了波动率对期权价格的影响，波动率与期权价格呈正变化关系。就一般风险管理而言，压力测试可以预测投资组合波动性的变化，而风险管理最重要的一个方面就是设定风险容忍度。期权为投资创造了新的收入来源。了解希腊指标背后的含义，选择合适的工具来管理相应的风险，对于提高投资回报和风险管理水平具有重要意义。